S C M P M
Regreso
Sociedad CastellanoManchega Profesores Matemáticas
Olimpiada Matemática Nacional
Prueba por equipos
 
 
Cartel de la X Olimpiada Nacional
Acceso  Distribución en equipos

Acceso  Problemas

Acceso  Retorno a X Olimpiada Nacional

 
 
Distribución en equipos

Grupo 1

     
  • JOAQUIN DERRAC RUS (ANDA.)
  • JOSEP ANTON FARRAS ROCA (ANDO.)
  • OMAYRA RODRIGUEZ IRIMIA (AST.)
  • ELENA HERRERO MAGDALENO (C-L)
  • ALBERTO ALONSO ESTEBAN (MAD.)
Grupo 2 - Primer Clasificado
     
  • LYDIA FLORES MARTOS (ANDA.)
  • ISMAEL LAGUÍA MORENO (C-M)
  • ESCOLÁSTICA GALLARDO DÍAZ (EXT.)
  • MIGUEL ANGEL LLORENTE CARMONA (MU)
  • VÍCTOR GONZÁLEZ ALONSO (C-L)
Grupo 3
     
  • JORGE MUÑOZ CARDADOR (ANDA.)
  • ANDRÉS D. RICHART PIQUERAS (C-M)
  • LUIS SIESTAS DE FUENTES (CANA.)
  • LUCÍA GÓMEZ RODRÍGUEZ (EXT.)
  • JULIA DASI CARRASCO (VA.)
Grupo 4 - Segundo Clasificado
     
  • MARINA PUCHE ARANDA (ANDA.)
  • ANTONIO SORIANO TOLOSA (C-M)
  • CARLOS VALLE DELGADO (CANA.)
  • JOSE ANTONIO PAREJO CABEZAS (EX)
  • GORETTI ETXEGARAI LÓPEZ (NA.)
Grupo 5
     
  • SERAFÍN RUIZ CABELLO (ANDA.)
  • DANIEL IGLESIAS SÁNCHEZ (AST.)
  • CELIA ARCONADA LÓPEZ (CANT.)
  • BERNAT PELACH SAGET (CAT.)
  • AMAIA MILLOR MURUZÁBAL (NA.)
Grupo 6
     
  • Mª CARMEN RODRÍGUEZ LEÓN (ANDA)
  • ADRIÁN ALCOLEA MORENO (ARAG.)
  • PAULA ODRIOZOLA GUTIÉRREZ (CANT)
  • JOAN GELONG COCINERO (CAT.)
  • ENEKO LIZARRAGA SEGURA (NA.)
Grupo 7
     
  • Mª ÁNGELES NÚÑEZ SARRIÓN (C-M)
  • DIEGO MERINO OJEDA (ARAG.)
  • ANDREA QUINTANILLA CAVIA (CANT.)
  • DANIEL RODRIGO LÓPEZ (CAT.)
  • VICENTE T. GINÉR GONZÁLEZ (VA.)
Grupo 8
     
  • LEYRE PARDO HERNÁNDEZ (C-M)
  • JORGE SANTAFE VALERO (ARAG.)
  • MARCOS CASTILLO TOLEDO (C-L)
  • MARÍA VACINO FERNÁNDEZ (MA)
  • DAVID MENDOZA ALGUACIL (MU)
Grupo 9
     
  • FCO. JOSÉ NAVARRO LAÍN (C-M)
  • NÉSTOR ALLES SAN MIGUEL (AST.)
  • ROSHINI DARYANANI (CANA)
  • DAVID PERANDONES MARTÍNEZ (MA)
  • NEUS ALCAINA ACOSTA (VA)
Problemas

Presentacion

Como veis, en las fotografías que acompañan a los siguientes problemas se pueden reconocer distintos lugares y monumentos que se pueden localizar en la ciudad de Albacete, y en particular en el parque de Abelardo Sánchez y en el Museo Arqueológico Provincial donde ahora estamos situados.

Pues bien, es sobre esos monumentos y lugares sobre los que versarán los trabajos y ejercicios que vais a tener que desarrollar en la prueba por equipos.

 

En estas pruebas, como su propio nombre indica, debéis esforzaros no solamente en encontrar la solución de los problemas que se proponen, sino que habéis de funcionar coordinadamente; pensando entre todos la mejor manera de abordarlos; repartiendo las tareas entre todos para así ser más eficaces y rápidos: medir, anotar, hacer los cálculos, dibujar...etc. Si así lo hacéis es seguro que llegaréis a óptimos resultados. ¡Ánimo!

 
PROBLEMA Nº 1
EL TEMPLETE DE LA MÚSICA

 

Estáis viendo lo que se conoce como el templete de la música, y está situado al final de la calle central del parque. Aquí es donde, entre otras cosas, tienen lugar los conciertos de la banda municipal que atraen a multitud de albacetenses. Es una construcción agradable y sencilla y sobre ella os vamos a hacer una serie de preguntas que se nos han planteado estos días con motivo de la remodelación del parque.

  1. Suponiendo que un músico necesita, para poder estar bien acomodado mientras interpreta, una superficie de 0.90 m2 ¿cuál sería el número máximo de músicos que podrían tocar en el Templete, habida cuenta que aprovecharían toda la superficie disponible y que el director de la banda necesita dos m2 para él?
  2. En la parte superior podéis observar que, uniendo las columnas, hay unos arcos. Queremos adornar esos arcos adosándoles unas guirnaldas. ¿Qué longitud, aproximada, de guirnaldas deberemos comprar?
  3. Por último, para darle más luminosidad por las noches, queremos colocar unas hileras de bombillas que, colocadas sobre el techo, vayan desde las columnas al punto en que cuelga la lámpara que se encuentra en el centro del Templete. ¿Qué longitud mínima de cable necesitaremos para hacer la instalación?
Templete de la Música en el Parque de Abelardo Sánchez - Albacete
 
 

 

PROBLEMA Nº 2
LA FUENTE DE LAS COLUMNAS

 

Aquí estais viendo una hermosa fuente, rodeada por columnas que la enmarcan recordando una figura geométrica que esperamos os resulte familiar. Precisamente sobre esa figura, os queremos proponer unas preguntas que nos permitan resolver algunos problemas que tenemos planteados en el diseño de la nueva fuente que se quiere instalar.

  1. ¿Cómo encontraríamos el centro de la figura para poder colocar allí la fuente? Por supuesto, no nos está permitido entrar en el estanque, ni en el parterre que lo rodea.
  2. Queremos también completar el doble recinto de columnas colocando las cuatro que parecen faltar. ¿A qué distancia del centro se deberían colocar dichas columnas para que formen con las otras sendos polígonos regulares? ¿Qué distancia habría hasta las columnas contiguas?
Por último, si cubriésemos totalmente el pasillo que forman las columnas con un artesonado de madera al estilo del que ahora hay esbozado, ¿qué superficie mínima necesitaríamos cubrir?
Fuente reodeada por un decágono - Parque de Abelardo Sánchez - Albacete

 

PROBLEMA Nº 3
MOSAICO ROMANO
 

Últimamente, la palabra mosaico y los conceptos a ella ligados se utilizan mucho en matemáticas trabajando no sólo los aspectos geométricos sino incluso su vertiente cultural e histórica. Pero en las referencias históricas al uso de los mosaicos, casi siempre acudimos a los árabes olvidándonos que, aunque de una forma menos rica, los romanos también hicieron uso de ellos para embellecer sus construcciones. Buen ejemplo tenéis en las exposiciones permanentes del Museo Arqueológico Provincial de Albacete, en las que podemos observar los bellos diseños que utilizaron por estas tierras.

Precisamente queremos que os fijéis especialmente en el mosaico procedente de Hellín, una ciudad situada a 60 km. de Albacete, porque sobre él debéis averiguar varias cosas.

  1. ¿Cuál es la figura geométrica básica utilizada por el artesano que diseñó este mosaico para poder cubrir todo el plano? ¿Podríais explicar, la forma en que está hecho y como se extiende en todas direcciones la construcción?
  2. Como las piedrecillas negras que entran a formar parte del dibujo del mosaico son las que más escasean en la zona, queremos averiguar las que necesitaremos para cubrir el suelo de una habitación cuadrada de 5 metros de lado, sabiendo que se precisan, aproximadamente, 100 de esas piedrecillas para cubrir 1 dm2.
mosaico.gif (30784 bytes)
Retorno a la cabecera de esta página
Retorno a la cabecera de esta página
Retorno a la cabecera de esta página
Retorno a la cabecera de esta página
Retorno a la cabecera de esta página
Retorno a la cabecera de esta página
Retorno a la cabecera de esta página
Retorno a la cabecera de esta página
Retorno a la cabecera de esta página
Retorno a la cabecera de esta página
Retorno a la cabecera de esta página
 
++++++Retorno a la cabecera de esta página++++S C M P M++++++